অষ্টম শ্রেণির গণিতে এ প্লাস পেতে নিয়মিত অনুশীলন করবে

সুপ্রিয় অষ্টম শ্রেণির ও জেএসসি পরীক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। গত বছরের মতো ২০২১ সালেও তোমাদের গণিতে সৃজনশীল পদ্ধতিতে প্রশ্নের উত্তর করতে হবে। তোমরা গণিত বিষয়ে সৃজনশীল (রচনামূলক) প্রশ্ন ও বহুনির্বাচনি অভীক্ষায় মোট ৭০+৩০=১০০ নম্বরের প্রশ্নে মোট সময় পাবে ৩ ঘন্টা। এরই মধ্যে অনেকেই তোমরা তোমাদের ভয়, উদ্বেগ ও উৎকন্ঠার কথা জানিয়েছ।

তবে মনে রাখবে-

‘মহাবিশ্বের যে অমৃত বাণী

গণিতকে করেছে বিজ্ঞানের রাণী,

সে গণিতকে যারা করে না ভয়

গণিত তাদের সাথেই কথা কয়।’

অষ্টম শ্রেণির পাবলিক পরীক্ষায় তোমাদের ভয়কে জয় করতেই হবে। তোমরা যদি রুটিন করে সিলেবাস ও মানবন্টন অনুযায়ী তোমাদের পড়ালেখার চর্চা করে যাও, তবে তোমাদের প্রত্যাশা পূরণ হবেই। অষ্টম শ্রেণির গণিতে মোট ৩০ টি বহুনির্বাচনি প্রশ্ন থাকবে। সব কয়টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। সিলেবাসের সব অধ্যায় থেকে এ প্রশ্নগুলো থাকবে। প্রতিটি অধ্যায় থেকে ২টি করে বহুনির্বাচনি প্রশ্ন থাকবেই এবং প্রতিটি বহুনির্বাচনি প্রশ্নে ১ নম্বর করে মোট নম্বর থাকবে ৩০। সৃজনশীল ও বহুনির্বাচনি অভীক্ষায় মোট ৭০+৩০=১০০ নম্বরের প্রশ্নে মোট সময় দেয়া হবে ৩ ঘন্টা। প্রশ্নপত্রের চিন্তন দক্ষতার/ কাঠিন্যের বিভিন্ন স্তরের ভিত্তিতে বহুনির্বাচনি প্রশ্নের শতকরা হার হবে- সহজ স্তর- ৩০%,   মধ্যম স্তর- ৫০%,   কঠিন স্তর - ২০%। সহজ স্তরের MCQ প্রশ্নের উত্তর দেয়ার জন্যে তুমি ১০ সেকেন্ড থেকে ৪০ সেকেন্ড সময় ও সৃজনশীল প্রশ্নে ১ থেকে ৩ মিনিট সময় ব্যয় করে উত্তর দেয়ার চেষ্টা করবে। মধ্যম স্তরের MCQ প্রশ্নের উত্তর দেয়ার জন্যে তুমি ৪০ সেকেন্ড থেকে ৬০ সেকেন্ড সময় ও সৃজনশীল প্রশ্নে ৪ থেকে ৭ মিনিট এবং কঠিন স্তরের MCQ প্রশ্নের উত্তর দেয়ার জন্যে তুমি ৬০ সেকেন্ড থেকে ৯০ সেকেন্ড সময় ও সৃজনশীল প্রশ্নে ৮ থেকে ১০ মিনিট সময় ব্যয় করে উত্তর দেয়ার চেষ্টা করবে। এ বছর গণিতে সৃজনশীল রচনামূলক প্রশ্নে তোমরা মোট ১১টি প্রশ্ন পাবে আর তোমাদের উত্তর করতে হবে ৭টি প্রশ্নের। প্রতিটি সৃজনশীল প্রশ্নের নম্বর ১০ করে ৭টি প্রশ্নের নম্বর থাকবে ৭ x ১০=৭০। মনে রাখবে প্রশ্নে ৪টি বিভাগ/অংশ থাকবে।

মানবন্টন অনুযায়ী সৃজনশীল প্রশ্নে ক, খ, গ বিভাগ থেকে ২টি করে মোট ৬টি এবং ঘ বিভাগ থেকে আরো একটি প্রশ্নের উত্তর করতে হবে। অর্থাৎ, একজন পরীক্ষার্থীকে মোট ৭টি সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর করতে হবে।

‘ক’ বিভাগ অর্থাৎ পাটিগণিত অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ৩টি, উত্তর করতে হবে কমপক্ষে ২টি।

‘খ’ বিভাগ অর্থাৎ বীজগণিত অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ৩টি, উত্তর করতে হবে কমপক্ষে ২টি।

‘গ’ বিভাগ অর্থাৎ জ্যামিতি অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ৩টি, উত্তর করতে হবে কমপক্ষে ২টি।

‘ঘ’ বিভাগ অর্থাৎ তথ্য ও উপাত্ত অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ২টি, উত্তর করতে হবে কমপক্ষে ১টি।

গণিতে এ প্লাস পাওয়ার জন্য যা মনে রাখা জরুরি : প্রশ্ন-১, ২ ও ৩-এ প্রথম অধ্যায়ের প্যার্টান থেকে একটি, দি¦তীয় অধ্যায়ের মুনাফা থেকে একটি ও তৃতীয় অধ্যায়ের পরিমাপ থেকে একটি করে মোট ৩টি সৃজনশীল প্রশ্ন থাকবে।

প্যাটার্ন (অনুশীলনী- ১)-এর প্রশ্নগুলোর মধ্যে তালিকার পরবর্তী সংখ্যা নির্ণয়, ম্যাজিক বর্গ ও ফিবোনাক্কি সংখ্যা নির্ণয় এই জাতীয় সমস্যার সমাধানগুলো একটু বেশি করে অনুশীলন করবে। আশা করি উপকৃত হবে। যে কোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে। মানবন্টন অনুযায়ী এ অধ্যায় থেকে এ বছর একটি প্রশ্ন থাকবেই।

মুনাফা (অনুশীলনী- ২.১, ২.২)-এর প্রতিটি প্রশ্নের উত্তরে প্রয়েজনীয় স্থানে % চিহ্নের ব্যবহার, উত্তরে সঠিক ‘একক’, আসন্ন উত্তরে ‘প্রায়’ লিখেছ কি-না সে দিকে লক্ষ রাখবে। সূত্রে p, n, r দ্বারা কি বোঝাচ্ছ তা উত্তরে উল্লেখ করবে। প্রশ্নের সমাধান যে কোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে।

পরিমাপ (অনুশীলনী-৩)  থেকে প্রতিটি প্রশ্নের উত্তরে সঠিক ‘একক’, আসন্ন উত্তরে ‘প্রায়’ লিখেছ কি-না সে দিকে লক্ষ রাখবে এবং প্রয়োজনীয় সাইড নোট দিতে ভুল করো না। (যেমন : ১ ঘন সেন্টিমিটার বিশুদ্ধ পানির ওজন ১ গ্রাম, ইত্যাদি।) প্রশ্নের সমাধান যে কোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে। এ অধ্যায়টিও বেশি করে অনুশীলন করবে।

প্রশ্ন-৪, ৫ ও ৬-এ চতুর্থ অধ্যায়ের বীজগণিতীয় সূত্রাবলী ও প্রয়োগ থেকে একটি, পঞ্চম অধ্যায়ের বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ থেকে একটি ও ষষ্ঠ অধ্যায়ের সরল সমীকরণ থেকে একটি করে মোট ৩টি সৃজনশীল প্রশ্ন থাকবে।

বীজগণিতীয় সূত্রাবলী ও প্রয়োগ (অনুশীলনী- ৪.১, ৪.২, ৪.৩, ৪.৪ )-এর প্রশ্নগুলোর সমাধান যে কোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে। বীজগণিতীয় সূত্রাবলীর মান নির্ণয় ও প্রমাণ, ল. সা. গু এবং
গ. সা. গু বেশি করে অনুশীলনী করবে।

লেখ অঙ্কন প্রশ্নের সমাধান করতে গিয়ে অবশ্যই লক্ষ রাখবে X -অক্ষ, Y -অক্ষ, O মূলবিন্দু এবং ক্ষদ্রতম বর্গের কত বাহুর দৈর্ঘ্যকে একক ধরেছো তা উল্লেখ করেছ কি-না? লেখ কাগজে বিন্দু স্থাপনের পূর্বে পেন্সিল যেনো সার্প করা থাকে। কারণ মোটা দাগে (সরল রেখায়) সঠিক রেখা বা ছেদ বিন্দু পাওয়া যায় না।

প্রশ্ন-৭, ৯ ও ৯-এ অষ্টম অধ্যায়ের চর্তুভূজ সংক্রন্ত উপপাদ্য, নবম অধ্যায়ের পীথাগোরাসের উপপাদ্য (৯.২, ৯.৩) ও দশম অধ্যায়ের বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য থেকে একটি, সম্পাদ্য থেকে একটি এবং সব অধ্যায়ের অনুসিদ্ধান্ত থেকে একটি করে মোট ৩টি সৃজনশীল প্রশ্ন থাকবে।

জ্যামিতিতে অধিক নম্বর পাওয়ার জন্য যা খেয়াল রাখবে : ১. উপপাদ্য ও সম্পাদ্যের সাধারণ নির্বচন না লিখলেও কোনো ক্ষতি নেই।২. চিত্রের পর বিশেষ নির্বচন লিখবে।

৩. যেকোনো যুক্তি সংগত প্রমাণ গ্রহণযোগ্য হবে এবং পূর্ণ নম্বর পাবে।

৪. জ্যামিতির উপপাদ্যের বিকৃত চিত্রাঙ্কন করলে নম্বর পাবে না। চিত্র যেনো চোখের দৃষ্টিতে শুদ্ধ হয়, সে দিকে খেয়াল রাখবে।

৫. সম্পাদ্যের চিত্র যেনো সঠিক হয় সে দিকে খেয়াল রাখবে। অংকনের প্রয়োজনীয় চিহ্ন না থাকলে নম্বর পাবে না।

৬. জ্যামিতি অনুশীলন করার সময় খাতায় সঠিক চিত্র এঁকে বারবার অনুশীলন করবে।

৭. সম্পাদ্য বা উপপাদ্য একই পৃষ্ঠায় সম্পূর্ণ লেখা ভালো। তা না হলে বাম পৃষ্ঠায় উত্তর শুরু করে ডান পৃষ্ঠায় উত্তর লেখা শেষ করবে। কিন্তু উত্তর লিখতে যদি পাতা উল্টাতেই হয় তাহলে অবশ্যই ঐ পাতায় আরেকটি চিত্র আঁকবে। এতে তোমার চোখের সামনে চিত্র থাকায় চিত্র দেখে লিখতে যেমন সুবিধা হবে, তেমনি পরীক্ষকের খাতা মূল্যায়ন করতেও সুবিধা হবে।

প্রশ্ন-১০ ও ১১-এ একাদশ অধ্যায়ের তথ্য ও উপাত্ত থেকে দুইটি প্রশ্ন থাকবে। অবিন্যন্ত উপাত্তকে বিন্যস্থ উপাত্তে পরিবর্তন করার সময় ট্যালি চিহ্নের ব্যবহার যাতে সঠিক হয় সে দিকে খেয়াল রাখবে। কারণ ট্যালি চিহ্নের ভুলের জন্যে ঘটন সংখ্যা ভুল হবে এবং তোমার প্রশ্নের সমাধানও ভুল হবে। এখানেও প্রশ্নের উত্তরে উত্তরে সঠিক ‘একক’, আসন্ন উত্তরে ‘প্রায়’ লিখেছ কি-না সে দিকে লক্ষ রাখবে।

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ক্ষেত্রে, প্রতিটি অধ্যায় থেকে ২টি করে বহুনির্বাচনি প্রশ্ন থাকবেই। অর্থাৎ, এগারোটি অধ্যায় থেকে ১১ x ২=২২টি এবং বড় অধ্যায়গুলো থেকে ৮টি সহ মোট ৩০টি বহুনির্বাচনি প্রশ্ন থাকবে। সব কয়টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি বহুনির্বাচনি প্রশ্নের নম্বর ১ করে মোট নম্বর থাকবে ৩০।বহুনির্বাচনি প্রশ্নের একাধিক বিকল্প উত্তরে মার্কিং করলে নম্বর পাবে না। কাজেই তোমাকে এ ব্যাপারে সতর্ক থাকতে হবে।

ভালোভাবে বুঝে পড়ে প্রশ্নের উত্তর করবে : পরীক্ষায় যে প্রশ্নের উত্তর লিখবে, প্রথমে সেই প্রশ্নটি ভালোভাবে বুঝে পড়বে ও তারপর উত্তর করবে। কোনো প্রশ্নের উত্তর অসমাপ্ত রাখবে না। প্রশ্নের উত্তর সুন্দর ও স্পষ্ট অক্ষরে পরিচ্ছন্ন করে লিখবে। মাঝখানে পাতা খালি রাখবে না। খাতা সাইনপেন দিয়ে রঙিন করবে না। কারণ এতে করে এক পৃষ্ঠায় সৌন্দর্য বৃদ্ধি করতে গিয়ে বিপরীত পৃষ্ঠার সৌন্দর্য কালি চুষে নষ্ট হয়। মনে রাখবে সৃজনশীল প্রশ্নে বইয়ের কোনো প্রশ্ন যেমন হুবহু থাকবে না তেমনি প্রশ্নের ধরনও বইয়ের বাইরে  থেকে হবে না। প্রশ্নের উত্তর তোমাকে উদ্দীপকের আলোকেই করতে হবে। পাঠ্যবইয়ের প্রতিটি সূত্র, উদাহরণ, কাজ ও অনুশীলনীর অঙ্ক খুব ভালো করে আয়ত্ব করবে। ফলে উদ্দীপক থেকে যে ধরনের প্রশ্ন হউক না কেন তুমি উত্তর করতে পারবে। কোনো প্রশ্নের উত্তর যদি কোনো কারনে তুমি শেষ করতে না পারো এবং উত্তর করার জন্য অন্য কোনো প্রশ্ন খুঁজে না পাও অথবা, সময় না থাকে তবে ঐ প্রশ্নটি কেটে দেবে না। কারণ, একটি প্রশ্নের কয়েকটি ধাপ থাকে এবং প্রতিটি ধাপের জন্যে ১ নম্বর করে বরাদ্দ থাকে। তুমি ২ টি ধাপ করলে ২ নম্বর পাবে, তিনটি ধাপ করলে ৩ নম্বর পাবে। আর চারটি ধাপ সম্পূর্ণ করলে অর্থাৎ পুরো প্রশ্নটি সম্পূর্ণ করলে ৪ নম্বর পাবে।

উত্তরপত্র রিভিশন দেয়া :  পরীক্ষায় নির্দিষ্ট সময়ে সব প্রশ্নের উত্তর করে যাতে পুরো খাতাটি রিভিশন দিতে পারো সে জন্য প্রতিটি সৃজনশীল প্রশ্ন ২০ মিনিট সময় ব্যয় করলে তুমি উপকৃত হবে এবং উত্তরপত্রটি রিভিশন করতে পারবে। এভাবে অনুশীলন করলে তুমি পরীক্ষায় ৭টি সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর ও বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তর করেও রিভিশনের জন্য ১০ মিনিট হাতে পাবে।

করোনার সময়ে প্রস্তুতি : করোনার কারণে শিক্ষা প্রতিষ্ঠান বন্ধ বলে যতটুকু ক্ষতি হয়েছে বা হচ্ছে তা পুষিয়ে নেয়া তোমাদের জন্য মোটেও কঠিন কিছু নয়। এ জন্য বলব, যেই সময়টুকু তোমাদের হাতে আছে, এই সময়টুকু পরিপূর্ণ কাজে লাগাও। তুমি এ জন্য একটি রুটিন করে নাও যেখানে তোমার সব কয়টি বিষয় সমান গুরুত্ব দিয়ে অর্ন্তভূক্ত থাকবে। তবে রুটিনে গণিত চর্চার জন্য একটু বাড়তি সময় বরাদ্দ রাখবে। অধিক রাত জেগে পড়ার দরকার নেই। তাড়াতাড়ি ঘুমাতে যাবে ও খুব ভোরে উঠে এবাদত করে একটু বিশ্রাম নিয়ে পড়তে বসে যাও। সারা রাত ঘুমানোর কারণে তোমার মস্তিষ্ক ঠান্ডা থাকবে, যে কারণে এ সময়টিতে গাণিতিক বিষয় সংবলিত বিষয়গুলোকে গুরুত্ব বেশি দেবে। ৪০ মিনিট বা ১ ঘন্টা পর একটু বিশ্রাম বা হাঁটা-হাঁটি করবে, কারণ ব্রেইন ৪০ মিনিটের বেশি মনোযোগে ব্যাঘাত ঘটায়। মনে রাখবে করোনাকালীন সময়ে তোমাকে পড়তেই হবে। আর এ জন্য কিছু জিজ্ঞাসা বা প্রশ্নের উদয় হলে, ফোনে বা অনলাইনে শিক্ষকদের সাহায্য নিতে পারো। স্কুল খুলে গেলে তখনও শিক্ষকদের সাহায্য নিতে পারবে। গণিতে জ্যামিতি অনুশীলন করার সময় খাতায় সঠিক চিত্র এঁকে বারবার অনুশীলন করবে। তোমরা জানো যে, তোমাদের পরীক্ষা পদ্ধতি হচ্ছে সৃজনশীল। তোমাদের সৃজনশীল ও বহুনির্বাচনি প্রশ্নের জন্য মূল বইটির প্রতিটি পৃষ্ঠা বারবার পড়বে। কারণ মূল পাঠ্যবইয়ের বিকল্প নেই। তবে হাতের সময়টিকে কাজে লাগানোর আরেকটি দিক হচ্ছে রুটিন অনুযায়ী টেষ্ট পেপার অনুশীলন করা। বিভিন্ন বোর্ডের ও গুরুত্বপূর্ণ স্কুলগুলোর প্রশ্ন বারবার অনুশীলন করে তা বাসায় বসে নির্দ্দিষ্ট সময়ে পরীক্ষা দিয়ে নিজেকে বোর্ড পরীক্ষার জন্য যোগ্য করে তুলবে।

আরো যা মনে রাখবে : ১. টেষ্ট পেপারের বিগত বছরের বোর্ডের প্রশ্নের সমাধান করবে।

২. প্রতি রাতে ঘুমানোর পূর্বে গুরুত্বপূর্ণ পয়েন্ট বা সূত্রগুলো At a glance দেখে নাও।

৩. দৈনিক ৭ ঘন্টা ঘুমাতে হবে, তবেই মস্তিষ্ক সক্রিয় থাকবে।

৪. দুধ, ডিম, কলা, সবজিসহ (সম্ভব হলে) পুষ্টিকর খাবার খাবে।

৫. শরীর সুস্থ্য রাখতে হবে। তবেই পড়ায় মন বসবে।

৬. রুটিন অনুযায়ী দৈনিক ৪ থেকে ৫ ঘন্টা পড়ালেখা করবে।

৭. যে বিষয়টি কঠিন ও জটিল মনে হয় সে বিষয়টি বেশি বেশি অনুশীলন করবে।

৮. অপ্রয়োজনে টিভি, মোবাইল, ফেসবুক ও ইউটিউব থেকে দূরে থাকবে।

পরিশেষে আশাকরি তোমরা তোমাদের পরীক্ষার প্রস্তুতিতে করোনাকালীন সময়ের সদ্বব্যবহার করবে ও স্বাস্থ্যের প্রতি যত্ন নেবে। মা-বাবার কথা শুনবে, তাঁদের সাহায্য নেবে। কারণ তাঁরা তোমাদের জন্য নিবেদিত প্রাণ। শিক্ষকদের উপদেশগুলো মনে রাখবে। সবার ভালো ফলাফল ও উজ্জ্বল ভবিষ্যৎ কামনা করছি।

এমকে